ห.ร.ม. (ตัวหารร่วมมาก) ทำความรู้จัก แนะนำการ ห.ร.ม. และการแยกตัวประกอบอย่างง่าย เพื่อปุพื้นฐานของการเรียนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมต่อไป
ระดับ : ม. 1, มัธยมศึกษา ตอนต้น (ม.ต้น)ห.ร.ม. (ตัวหารร่วมมาก)
ก่อนที่เราจะหา ห.ร.ม. ได้เราต้องรู้จักตัวช่วยในการหา ห.ร.ม.ก่อนนะคะ
1. ตัวประกอบของจำนวนนับ คือ จำนวนนับใดๆ ที่หารจำนวนนับนั้นๆ ลงตัว เช่น
ตัวอย่าง 1 จงหาตัวประกอบของจำนวนนับต่อไปนี้
ปัญหาที่น่าห่วงคือ......นักเรียนบางคนหารยังไม่เป็น ก็เลยหาตัวประกอบของจำนวนนับไม่ได้
.....แต่ครูมีวิธีที่ง่ายมาฝาก ถ้าเราไม่ถนัดการหาร เราใช้การคูณช่วยในการหาตัวประกอบของจำนวนนับก็ได้ ดูตัวอย่างนะคะ
คำถาม .......จงหาตัวประกอบของ 20
วิธีทำ เราก็หาว่ามีจำนวนนับอะไรคูณกันแล้วได้เท่ากับ 20 บ้าง
1 x 20=20 ดังนั้น 1 และ 20 เป็นตัวประกอบของ 20
2 x 10=20 ดังนั้น 2 และ 10 เป็นตัวประกอบของ 20
4 x 5=20 ดังนั้น 4 และ 5 เป็นตัวประกอบของ 20
สรุป...ตัวประกอบทั้งหมดของ 20 คือ 1,2,4,5,10 และ 20
...ถ้านักเรียนสังเกตดูดีๆจะเห็นว่า
1 หาร 20 ได้คำตอบคือ 20,
2 หาร20ได้คำตอบคือ10,
4 หาร20ได้คำตอบคือ5
...การหารและการคูณมีความสัมพันธ์กันนะจะบอกให้
2. จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบแค่ 2 ตัว คือ 1และตัวมันเอง
.......ให้นักเรียนย้อนกลับไปดู ตัวอย่างที่ 1 นะคะ เลข 2,3,5 เป็นจำนวนนับที่มีตัวประกอบแค่ 2 ตัวคือ 1 และตัวของมันเอง ...ดังนั้น จำนวนนับ 2,3,5 จึงเป็นจำนวนเฉพาะ
แบบฝึกหัด 1 ถ้านักเรียนอยากรู้ว่าจาก 1-20 มีจำนวนเฉพาะกี่ตัวลองหาดูนะคะ
.....................................
....( เฉลย..จำนวนเฉพาะจาก 1-20 มี 8 ตัวค่ะ คือ 2,3,5,7,11,13,17,19 )
หลังจากเรารู้จักตัวประกอบของจำนวนนับและจำนวนเฉพาะแล้ว เราจะเริ่มการหา ห.ร.ม.กันเลยนะคะ
ในที่นี้จะกล่าวถึงการหา ห.ร.ม. แค่ 2 แบบ
1. การหา ห.ร.ม. แบบแยกตัวประกอบ
การแยกตัวประกอบ คือ การหาจำนวนเฉพาะมาคูณกันให้ได้เท่ากับจำนวนนับนั้น เช่น
....จงแยกตัวประกอบของ 20
จะได้ 20 = 4 x 5 …. 4 ยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะ แต่ 4=2x2
ดังนั้น เราจะแยกตัวประกอบของ 20 ได้ดังนี้ 20 = 2x2x5
เรามาดูตัวอย่างการหา ห.ร.ม.กันเลยดีกว่า
ตัวอย่าง1 จงหา ห.ร.ม. ของ 4 และ 10
วิธีทำ ก่อนอื่นเราต้องแยกตัวประกอบของ 4 และ 10 ก่อน
4 = 2 x 2
10 = 2 x 5
จะเห็นว่า 4 และ 10 มีตัวเลขที่เหมือนกัน คือเลข 2 (เรียกว่าตัวประกอบเฉพาะร่วม) ให้เรานำตัวเลข 2 มาแค่ตัวเดียว
......ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 4 และ 10 คือ 2 #
ตัวอย่าง2 จงหา ห.ร.ม. ของ 16 และ 28
วิธีทำ ก่อนอื่นเราต้องแยกตัวประกอบของ 16 และ 28 ก่อน
16 = 2 x 2 x 2 x 2
28 = 2 x 2 x 7
จะเห็นว่า 16 และ 28 มีตัวประกอบเฉพาะร่วม คือเลข 2 และ 2 ให้เรานำตัวเลข 2 และ 2มาคูณกัน
......ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 16 และ 28 คือ 2 x 2 = 4 #
ตัวอย่าง3 จงหา ห.ร.ม. ของ 9,18 และ 30
วิธีทำ 9 = 3 x 3
18 = 2 x 3 x 3
30 = 2 x 3 x 5
จะเห็นว่า 9,18 และ 30 มีตัวประกอบเฉพาะร่วม คือเลข 3
......ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 9,18 และ 30 คือ 3 #
| บล็อกครูออน.คอม |